單電橋法的測量原理

   為測出電阻率ρ，必須測出電阻R、截面積S和長度L。S與L不難用各種量具測出，因此測電阻率的關(guān)鍵是測出電阻R。測量電阻可根據(jù)被測電阻值的大小和準(zhǔn)確度要求，采用不同測量儀器和方法。測量大電阻（電阻值>10⁵Ω）和中電阻（電阻值為1~10⁵Ω），準(zhǔn)確度要求不高時(shí)，常用兆歐表、萬用表等儀器測量。半導(dǎo)體電阻的測量可用兩探針法、四探針法、高Q表法，范德堡法等。其中四探針法應(yīng)用廣泛。測量準(zhǔn)確度要求較高的小電阻（電阻值<1Ω）或用電阻法研究和分析金屬與合金的組織結(jié)構(gòu)變化時(shí)，就必須采用精密的電橋法或電位差計(jì)法進(jìn)行測量。下面介紹一下電橋法的測量方法。

單電橋法是應(yīng)用電壓降平衡原理，通過標(biāo)準(zhǔn)電阻和已知電阻來求得被測電阻值。其測量線路如圖4.2-5所示。被測電阻R_x與標(biāo)準(zhǔn)電阻R_N串聯(lián)，與此相對應(yīng)的并聯(lián)線路中串聯(lián)可調(diào)電阻R₁和R₂。這兩對并聯(lián)線路中的B點(diǎn)和D點(diǎn)間接有檢流計(jì)G，k'和R'是保護(hù)檢流計(jì)用的電鍵和電阻，K2是接通檢流計(jì)用的開關(guān)。電源由E供給，并有開關(guān)K1控制。在電橋設(shè)計(jì)上要使R_N與R_x大致同數(shù)量級，R₁與R₂也相近。在測試過程中，只需調(diào)節(jié)R₁與R₂，使接通了的檢流計(jì)無電流通過，電橋達(dá)到平衡狀態(tài)，此時(shí)V_AB=V_AD，V_BC=V_DC,即可導(dǎo)出關(guān)系式

根據(jù)已知的R_N，讀出調(diào)節(jié)電橋平衡時(shí)的R₁和R₂的值。由電橋線路可知，當(dāng)R_N與R_x接近，并在調(diào)節(jié)時(shí)使R₁與R₂之比接近于1，則可提高被測電阻的精que度。由于單電橋法無需測出電壓和電流的值來求得R_x，它克服了電壓一電流計(jì)法的缺點(diǎn)，故其精度較高。但單電橋法所測量的被測電阻 R_X,實(shí)際上包含了導(dǎo)線電阻和導(dǎo)線與接線柱間的借出去電阻。這種電阻稱為附加電阻。由此可見，只有當(dāng)被測電阻比較大，附加電阻引起的誤差可以忽略不計(jì)時(shí)，才能保證這種方法的精度。

圖4.2-5 單電橋原理示意圖

所以單橋法通常適用于測量阻值為1~10Ω的試樣。若被測電阻較小，特別當(dāng)被測電阻數(shù)量級接近附加電阻時(shí)，這些附加電阻引起的誤差就相當(dāng)大，因而得不到精que的結(jié)果。在這種情況下，應(yīng)使用雙電橋法。